高等代數(shù)中的二次型是對高等幾何中二次曲線的抽象概括，二次曲線是對三元二次型的特殊體現(xiàn)。二次型化為標準型的過程與二次曲線的射影坐標變換類似，二者在學習過程中可以相互轉化學習。

1.利用二次型解決二階曲線的問題，反過來也可以用二階曲線的方法來解決二次型的相關問題。但是二階曲線的方法僅限于三元二次型。
2.從二階曲線化標準型的角度來看，此變換肯定是非退化的，因為二階曲線是滿秩的；從二次型變換的角度來看，每個過程中的變換都是非退化變化。因此這兩個變換都是非退化的。
3.對于二階曲線的分類從幾何的角度可以將他們分為5類，類比規(guī)范形與慣性指數(shù)之間的關系，也可以利用慣性指數(shù)來對二階曲線進行分類。